Question

3．已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-2，4]上是單調(diào)減函數(shù)，且f（a+1）＞f（2a），則a的取值范圍是（　　）

• A． 1＜a≤2
• B． -1＜a≤1
• C． -3＜a≤3
• D． a＜-$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)的單調(diào)性和定義域，列出不等式組，解不等式組求得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）在定義域[-2，4]上是單調(diào)減函數(shù)，且f（a+1）＞f（2a），則 $\left\{\begin{array}{l}{-2≤a+1≤4}\\{-2≤2a≤4}\\{a+1＜2a}\end{array}\right.$，
求得1＜a≤2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和定義域，屬于基礎(chǔ)題．