Question

若直線l₁：y-2=（k-1）x和直線l₂關(guān)于直線y=x+1對稱，那么直線l₂恒過定點(diǎn)（ ）
A．（2，0）
B．（1，-1）
C．（-2，0）
D．（1，1）

Answer 1

【答案】分析：由題意求出直線y-2=（k-1）x過的定點(diǎn)，關(guān)于直線y=x+1對稱點(diǎn)，即可得到對稱直線l₂恒過定點(diǎn)．
解答：解：直線l₁：y-2=（k-1）x，恒過定點(diǎn)（0，2），
（0，2）關(guān)于直線y=x+1的對稱點(diǎn)為（a，b），
所以，解得a=1，b=1，
所以直線l₂恒過定點(diǎn)（1，1）．
故選D．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線關(guān)于直線對稱問題的求法，注意對稱直線恒過定點(diǎn)，就是對稱前直線過定點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，注意垂直、平分求對稱問題的方法．