Question

若直線l₁：y=k（x-4）與直線l₂關于點（2，1）對稱，則直線l₂恒過定點

（0，2）

．

Answer 1

分析：直線l₁：y=k（x-4）經過定點M（4，0），而點M關于點（2，1）對稱點為N（0，2），則點N（0，2）在直線l₂上，由此得到答案．

解答：解：∵直線l₁：y=k（x-4）經過定點M（4，0），而點M關于點（2，1）對稱點為N（0，2），
又直線l₁：y=k（x-4）與直線l₂關于點（2，1）對稱，則直線l₂恒過定點N（0，2），
故答案為（0，2）．

點評：本題主要考查直線過定點問題，求一個點關于某直線的對稱點的坐標的方法，利用了垂直和中點在對稱軸上這兩個條件，屬于中檔題．