若
都是正實數，且
.求證：
與
中至少有一個成立.
學習實踐園地系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
(1)證明：
是f(x)＝0的一個根；
(2)試比較與c的大小；
(3)證明：－2<b<－1.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通項公式，并給出證明．
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同時成立，因為
，進而可得
，再由同向不等式的可加性得到
，這與已知矛盾，進而可得假設不正確，從而肯定原命題的結論成立.
即
，使等式
對于一切
都成立？若不存在，說明理由；若存在，請用數學歸納法證明？
(
)
均為實數，且
，
，
求證：
使得
對一切
恒成立？若存在，求出
.
”時，
”變到“
”時，左邊應增乘的因式是_________________;