已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
(1)證明：
是f(x)＝0的一個根；
(2)試比較與c的大小；
(3)證明：－2<b<－1.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
．如圖，在透明塑料制成的長方體
容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱
始終與水面EFGH平行；
④當
時，
是定值.
其中正確說法是 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐
的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質(zhì)：“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)： .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求
＋
＋
＋…＋
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
x3-x,數(shù)列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較
+
+
+…+
與1的大小,并說明理由.
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的前
項和為
，且滿足
．
，
，
，
的值并寫出其通項公式；
；
均為實數(shù)，且
，
，
，求證
都是正實數(shù)，且
.求證：
與
中至少有一個成立.
，