Question

（1）已知向量

a

=（2，3）與

b

=（x，-6）共線，求x；
（2）已知四邊形ABCD中，A（0，2），B（-1，-2），C（3，1）．若

BC

=2

AD

，求頂點D的坐標．

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標表示,平面向量的坐標運算

專題：平面向量及應用

分析：（1）直接由向量關(guān)系的坐標表示列式求得x的值；
（2）設出D的坐標，求得向量

BC

、

AD

的坐標，由

BC

=2

AD

列式求得D的坐標．

解答： 解：（1）由向量

a

=（2，3）與

b

=（x，-6）共線，
得2×（-6）-3x=0，解得：x=-4；                         　　　　　　　　　　　　　　          
（2）設D（x，y），則

BC

=(4，3)，

AD

=(x，y-2)，
由

BC

=2

AD

，得

2x=4 2(y-2)=3

，解得：

x=2 y= 7 2

．
即D（2，

7

2

）．

點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎題．