Question

16．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是③．
①若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β；   ②若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n；  ④若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β．

Answer 1

分析 利用線面平行、垂直的判定與性質，即可得出結論．

解答 解：①若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β或α，β相交，不正確；   
②若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n或m，n相交、異面，不正確；
③若m⊥α，α∥β，則m⊥β，∵n∥β∴m⊥n，正確；  
④若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β或α，β相交，不正確．
故答案為③．

點評 本題考查平面與平面平行、垂直的判定，考查線面平行的判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．