Question

正三棱柱的底面邊長為a，側棱長為，若經過對角線且與對角線平行的平面交上底面于．(1)試確定D點的位置，并證明你的結論；(2)求證：平面⊥平面；(3)求二面角的大小．

Answer 1

答案：略
解析：

解：D為的中點．證明如下：設∩=E，則=EB，DE=平面∩平面．∵∥平面，則∥DE．而E為的中點，∴D為的中點．(2)證明：∵⊥，而平面⊥平面，∴⊥平面∴平面⊥平面．(3)解：作DF⊥于F，則DF⊥平面，作FG⊥于G，連結DG，則，∴∠FGD為所求角，易求，利用△∽△，可求．∴．