Question

正三棱柱的底面邊長為1，過下底面一邊的一個截面與底面成60°的角，且交相對棱于一點，則截面三角形的面積為

 

．

Answer 1

分析：利用面積射影，底面面積與截面面積之比等于截面與底面所成二面角的余弦值，再根據底面面積，就可求出截面面積．

解答：解：∵截面與底面成60°的角，
∴

S底

S截

=cos60°，∴S_截=

S底

cos60°

又∵S_底=

1

2

×1×1×

3

2

=

3

4

，∴S_截=

3

2

故答案為

3

2

點評：本題主要考查了應用面積射影，求截面面積的方法．