Question

1．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環數如表：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分別計算以上兩組數據的平均數；
（2）分別計算以上兩組數據的方差；
（3）根據計算的結果，對甲乙兩人的射擊成績作出評價．

Answer 1

分析 （1）根據平均數的計算公式求出平均數即可；
（2）根據方差的計算公式求出方差即可；
（3）根據（1），（2）判斷即可．

解答 解：（1）甲的平均分為：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{8+6+7+8+6+5+9+10+4+7}{10}$=7；
乙的平均分為：$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{6+7+7+8+6+7+8+7+9+5}{10}$=7 …（4分）
（2）甲的方差為：${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（8-7）²+（6-7）²+…+（7-7）²]=3；
乙的方差為：${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（6-7）²+（7-7）²+…+（5-7）²]=1.2  …（8分）
（3）甲、乙的平均分相同，說明甲、乙兩人射擊的平均水平相當，又${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，
說明乙的射擊水平要比甲的射擊水平更穩定．…（12分）

點評 本題考查了求數據的平均數和方差問題，是一道基礎題．