Question

已知sin31°=a，則cos2011°=

-

1-a2

．（結(jié)果用a表示）

Answer 1

分析：由sin31°的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos31°的值，然后把所求的式子中的角度變換后兩次利用誘導(dǎo)公式變形后，將cos31°的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin31°=a，∴cos31°=

1-sin231°

=

1-a2

，
則cos2011°=cos（6×360°-149°）
=cos149°=cos（180°-31°）=-cos31°=-

1-a2

．
故答案為：-

1-a2

點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．把所求式子中的2011°變?yōu)?×360°-149°是解本題的關(guān)鍵．