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已知,
(1)若充分不必要條件,求實數的取值范圍;
(2)若“非”是“非”的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

,⑵.

解析試題分析:⑴因為的充分不必要條件,所以.先解出的集合:,再因式分解,利用數軸列出不等關系:,解出實數的取值范圍:.(2)若“非”是“非”的充分不必要條件,則的充分不必要條件.利用數軸列出不等關系:,解出實數的取值范圍:.解答本題時,不必要條件的理解為不等式組中等于號不能同時取到,從區間長度可知,兩個等號不可同時取到,因此必要性不成立.
試題解析:解:,       2分
⑴∵的充分不必要條件,
的真子集.
∴實數的取值范圍為.       7分
⑵∵“非”是“非”的充分不必要條件,
的充分不必要條件.

∴實數的取值范圍為.  12分
考點:充要關系,逆否命題與原命題等價性

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數x0滿足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求實數a的取值范圍.

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已知p: ,q: ,若的必要不充分條件,求實數m的取值范圍。

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已知命題p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p或q”是假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:函數y=loga(1-2x)在定義域上單調遞增;命題q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實數x恒成立.若p∨q是真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題p:函數的定義域為R;命題q:對一切的實數恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列命題:
①函數上是減函數; 
②點A(1,1)、B(2,7)在直線兩側; 
③數列為遞減的等差數列,,設數列的前n項和為,則當 時,取得最大值;
④定義運算 則函數 的圖象在點處的切線方程是其中正確命題的序號是          (把所有正確命題的序號都寫上).

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同步練習冊答案
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