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tanα=2，則
sin2α+sin2α
cos3α+2sin2α
的值為
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：將已知分式利用倍角公式變形為α三角函數，利用基本關系式求值．
解答： 解：
sin2α+sin2α
cos3α+2sin2α
=
sin2α+2sinαcosα
cos3α+2sin2α
=
tan2α+2tanα
cosα+2tan2α
=
4+4
cosα+8
=
8
8+cosα
，
因為tanα=2，sin2α+cos2α=1，
所以cosα=±
5
5
，
所以
sin2α+sin2α
cos3α+2sin2α
=
40
40±
5
．
故答案為：
40
40±
5
．
點評：本題考查了三角函數基本關系式的運用求三角函數式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+（a-1）x2+（a-2）x+b的圖象關于原點對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-λx在（-1，0）上是增函數，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對任意的x＞1，f（x）＜ax2恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方向向量為
e
=(1，
3
)的直線l過點A(0，-2
3
)和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準線上的點B滿足：
OB
•
e
=0，|
AB
|=|
AO
|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設E為橢圓C上任一點，過焦點F1，F2的弦分別為ES，ET，設
EF1
=λ1
F1S
，
EF2
=λ2
F2T
，求λ1+λ2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，
1
a
+
1
b
=1，則a+b+
a2+b2
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為4，則異面直線BD1與AD所成角的正弦值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1 BDD1
（2）求二面角A-B1D1-A1的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11名工人中，有5人只能當鉗工，4人只能當車工，另外2人既能當鉗工又能當車工．先從11人中選出4人當鉗工，4人當車工，問有多少種不同的選法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

有5部各不相同的電話參加展覽，排成一行，其中有2部不同的電話來自同一個廠家，則此2部電話恰好相鄰的排法總數是
 
（用數字作答）．

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同步練習冊答案
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