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11名工人中，有5人只能當鉗工，4人只能當車工，另外2人既能當鉗工又能當車工．先從11人中選出4人當鉗工，4人當車工，問有多少種不同的選法？
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：應用題,排列組合
分析：由題意，可按此兩人的工作安排情況分類計數，可分為三類，二人都當車工；一人當車工，一人當鉗工；兩人都當鉗工，計算出不同的選法．
解答： 解：若4人只能當車工都入選，則可從其余7人中任選4人排版，有C47=35種；
若這4人中只有3人入選，則須從“都會”的2人中選1人當車工，有C34C12C46=120（種）；
若這4人中有2人入選，則“都會”的2人都必須選出當車工，其余5人中選4人當鉗工，有C42C54C22=30（種）．
故共有35+120+30=185種不同選法．
點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，考查分類思想及運算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
OP
=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤
π
2
，
OQ
=（
3
，1）
（1）若|
PQ
|=
5
，求tanθ的值；
（2）求△POQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tanα=2，則
sin2α+sin2α
cos3α+2sin2α
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°且PA=AB=BC=a，則異面直線PB與AC所成角的正切值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

組成一個由10人組成的球隊，他們由七個學校組成，每校至少有一人，其各部分配方案共有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0且a≠1，則“函數f（x）=ax在x上是減函數”，是“函數g（x）=（2-a）x3在R上是增函數”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校的甲同學參加理科知識競賽，乙同學參加文科知識競賽，競賽組委會規定每項競賽只設金、銀兩個獎項，已知甲同學獲金牌的概率為
3
5
，獲銀牌的概率為
1
5
，乙同學獲金牌的概率為
1
3
，獲銀牌的概率為
1
3
，為鼓勵學生獲得好成績，學校決定：如果學生獲金牌則獎勵助學金2萬元，如果學生獲銀牌則獎勵助學金1萬元，不獲獎則不發助學金．求學校獎金數ξ（萬元）的概率分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的方程x2+2ax+b2=0，若a是從0，1，2，3四個數中任意取一個數，b是從0，1，2三個數中任意取個數，上述方程有實數根的概率是
 
；若a是從區間[0，3]中任意取一個數，若b是從區間[0，2]中任意取一個數，則上述方程有實數根的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
．
（1）求點A到平面MBC的距離；
（2）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．

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同步練習冊答案
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