【題目】設點
，
分別是橢園C：
的左、右焦點，且橢圓C上的點到的距離的最小值為
，點M，N是橢圓C上位于x軸上方的兩點，且向量
與向量
平行．
求橢圓C的方程；
當
時，求
的面積；
當
時，求直線
的方程．
【答案】（1）
（2）4（3）
．
【解析】
根據橢圓的簡單性質可得
，求解t，即可得到橢圓C的方程；
可設
，根據向量的數量積求出點N的坐標，由三角形面積公式可得
的面積；
向量
與向量
平行，不妨設
，設
，
，根據坐標之間的關系，求得M的坐標，再根據向量的模，即可求出
的值，根據斜率公式求出直線
的斜率，根據直線平行和點斜式即可求出直線
的方程．
點
、
分別是橢圓C：
的左、右焦點，
，
，
橢圓C上的點到點的距離的最小值為
，
，
解得
，
橢圓的方程為；
由可得
，
，點N是橢圓C上位于x軸上方的點，
可設，
，
，
，
，
解得
，
，
，
的面積
；
向量與向量平行，
，
，
，即
，
設，，
，
，
，
，
，
，
，
，則
，
，
，
，解得
，或
舍去
．
，
，
，則
，
，向量與向量平行，
所在直線當斜率為
，
直線的方程為
，即為．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】F是雙曲線
1（a＞0，b＞0）的左焦點，過點F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若3
，則此雙曲線的離心率為（ ）
A.2B.3C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線C的方程為
．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
(1)求曲線C的參數方程和直線的直角坐標方程；
(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點，P為曲線C上的動點，求△PAB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程
的曲線是圓
．
（1）求實數
的取值范圍；
（2）若直線
與圓相交于
、
兩點，且
（
為坐標原點），求實數的值；
（3）當
時，設
為直線
上的動點，過作圓的兩條切線
、
，切點分別為
、
，求四邊形
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD－ABCD中,平面
垂直于對角線AC,且平面截得正方體的六個表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長為l,則（ ）
A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值
C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場營銷人員進行某商品M市場營銷調查發現，每回饋消費者一定的點數，該商品每天的銷量就會發生一定的變化，經過試點統計得到以如表：
反饋點數t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量 |
|
| 1 |
|
|
經分析發現，可用線性回歸模型擬合當地該商品銷量
千件
與返還點數t之間的相關關系
請用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程
，并預測若返回6個點時該商品每天銷量；
若節日期間營銷部對商品進行新一輪調整已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大，經營銷調研機構對其中的200名消費者的返點數額的心理預期值進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：
返還點數預期值區間
|
|
|
|
|
|
|
頻數 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
求這200位擬購買該商品的消費者對返點點數的心理預期值X的樣本平均數及中位數的估計值
同一區間的預期值可用該區間的中點值代替；估計值精確到
；
將對返點點數的心理預期值在
和
的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現采用分層抽樣的方法從位于這兩個區間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3名進行跟蹤調查，設抽出的3人中“欲望膨脹型”消費者的人數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望．
參考公式及數據：
，
；
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C和橢圓
1有公共的焦點，且離心率為
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）經過點M（2，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點，且M為AB的中點，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義區間
，
，
，
的長度為
.如果一個函數的所有單調遞增區間的長度之和為
（其中
，
為自然對數的底數），那么稱這個函數為“函數”.下列四個命題：
①函數
不是“函數”；
②函數
是“函數”，且
；
③函數
是“函數”；
④函數
是“函數”，且
.
其中正確的命題的個數為（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結論正確是( )
A.A，M，O三點共線B.A，M，O，A1不共面
C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面
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