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(本題滿分50分)設(shè)是互不相同的正整數(shù),

求證:.


解析:

對s歸納.

(1) 當(dāng)時,結(jié)論顯然成立.  …10分

(2) 假設(shè)時結(jié)論成立,當(dāng)時,不妨設(shè).

由歸納假設(shè)可知,,則.

所以只要證明:,此即.30分

因為正整數(shù),所以    .

.

所以,即時,命題成立.因此,由數(shù)學(xué)歸納法可知,

命題對所有正整數(shù)成立.…50分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分50分)設(shè)為給定的整數(shù),. 對任意元的數(shù)集,作的所有元子集的元素和,記這些和組成的集合為,集合中元素個數(shù)是,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分l4分)如圖,一個小球從M處投入,通過管道自上而下落ABC已知小球從每個叉口落入左右兩個 管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動,若投入的小球落到A,B,C,則分別設(shè)為l,2,3等獎.

(I)已知獲得l,2,3等獎的折扣率分別為50%,70%,90%.記隨變量為獲得k(k=1,2,3)等獎的折扣率,求隨機(jī)變量的分布列及期望

(II)若有3人次(投入l球為l人次)參加促銷活動,記隨機(jī)變量為獲得1等獎或2等獎的人次,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市松江區(qū)高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為50元,出廠單價定為80元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.04元,但實際出廠單價最低不能低于60元。

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為60元?

(2)設(shè)一次訂購量為個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=的表達(dá)式;

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個,利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高二第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題

(本題滿分12分)下表是某班英語和數(shù)學(xué)成績的分布表,已知該班有50名學(xué)生,成績分為1~5個檔次。如:表中英語成績是4分、數(shù)學(xué)成績是2分的人數(shù)有5人。現(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語成績?yōu)閙,數(shù)學(xué)成績?yōu)閚。

n

m

數(shù)學(xué)

5

4

3

2

1

 

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

b

6

0

a

1

0

0

1

1

3

(1)求m=4,n=3的概率;

(2)求在m≥3的條件下,n=3的概率;

(3)求a+b的值,并求m的數(shù)學(xué)期望;

(4)若m=2與n=4是相互獨立的,求a,b的值。

 

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