Question

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為50元，出廠單價(jià)定為80元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.04元，但實(shí)際出廠單價(jià)最低不能低于60元。

（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為60元？

（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=的表達(dá)式；

（3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

 

 

Answer 1

【答案】

(1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為60元，一次訂購(gòu)量為個(gè)，

則 ，                 ……………3分

因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為600個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為60元。…………4分

(2)當(dāng)0<x≤100時(shí)，P=80                   ……………5分

當(dāng)100<x<600時(shí)，……………7分

當(dāng)x≥600時(shí)，P=60                        ……………8分

所以……………10分

(3)設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則

……………14分

∴當(dāng)=500時(shí)，L=7000；當(dāng)x=1000時(shí)，L=10000……………15分

因此，當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是7000元；

如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)是10000元。…………16分

 

【解析】略