Question

已知一個幾何體的三視圖，如圖，求原幾何體的表面積和體積．

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖知這個幾何體是一個下面是圓柱，底面直徑為4，高為2，上面是圓錐，高為3的簡單組合體．

解答：解：由幾何體的三視圖知這個幾何體是一個下面是圓柱，上面是圓錐的簡單幾何體．
圓柱底面直徑為4，高為2，圓錐高為3，母線長

32+22

=

13

其表面積為：S=πrl+2πrh+πr2=π×2×

13

+8π+4π=2(6+

13

)πcm²
體積為：V=

1

3

S•h+S•h=

1

3

•π•22•3+π•22•2=12πcm³

點評：本題考查三視圖求幾何體的表面積、體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．