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求下列函數的定義域．
（1）y=
log
1
2
x3
；
（2）y=
log2(x+1)
x
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：（1）真數大于0，負數沒有平方根；
（2）分母不為0，真數大于0．
解答： 解：（1）由題意得，
0＜x3≤1，
解得，0＜x≤1；
故y=
log
1
2
x3
的定義域為（0，1]；
（2）由題意得，
x+1＞0
x≠0
，
解得，x＞-1且x≠0；
故函數的定義域為{x|x＞-1且x≠0}．
點評：本題考查了函數的定義域的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（θ）=
cos(θ-
3π
2
)sin(
7π
3
+θ)
sin(-θ-π)
．
（1）化簡f（θ）；
（2）若f（θ）=
1
3
，求tanθ的值；
（3）若f（
π
6
-θ）=
1
3
，求f（
5π
6
+θ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點P（3，2）的圓C的圓心在y軸的負半軸上，且圓C截直線l：2x-y+3=0所得弦長為4
5
，求圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）證明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）；
（2）在△ABC中，若A=
π
3
，求sin2B+sin2C的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使此方程的兩個根的倒數和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2}，A={x|x2-x=0}，B={x|x=a+1}，a∈A，則∁U（A∪B）中元素個數有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是曲線x2=-2y的焦點，以曲線上任意一點P為圓心，以|PF|為半徑作圓，則這些圓必與直線
 
相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
4
+
y2
2
=1及橢圓上一點P（x0，y0），P關于y=2x的對稱點（x1，y1），求3x1-4y1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

滿足下列條件，能說明空間不重合的A，B，C三點共線的是（　　）
A、
AB
+
BC
=
AC
B、
AB
-
BC
=
AC
C、
AB
=
BC
D、|
AB
|=|
BC
|

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