Question

3．若函數y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-a，x≤0}\\{x-a+lnx，x＞0}\end{array}\right.$，在區間（-2，2）上有兩個零點，則實數a 的范圍為[0，2+ln2）．

Answer 1

分析 利用分段函數判斷函數的單調性，判斷函數的零點，推出實數a 的范圍．

解答 解：當x≤0時，y=x²-a≥-a，函數是減函數，
x＞0時，y=x-a+lnx是增函數，在區間（-2，2）上有兩個零點，
可知分段函數，兩個區間各有一個零點，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a≥0}\\{2-a+ln2＞0}\end{array}\right.$，解得a∈[0，2+ln2）．
故答案為：[0，2+ln2）．

點評 本題考查函數的零點的判斷，分段函數的應用，考查計算能力．