Question

（2x³-

1

x

）⁷的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：(2x3-

1

x

)7展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 7

(2x3)7-r(-

1

x

)r=(-1)r 27-r

C

r 7

x21-

7r

2

令21-

7r

2

=0得r=6
∴展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是T₇=2C₇⁶=14
故答案為14

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．