Question

設a=

∫

π0

sinxdx，則二項式(a

x

-

1

x

)6展開式的常數項是（　　）

A．160

B．20

C．-20

D．-160

Answer 1

a=

∫

π0

sinxdx=-cosx|₀^π=2
∴(a

x

-

1

x

)6=(2

x

-

1

x

)6展開式的通項為T_r+1=（-1）^r2^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=0得r=3
故展開式的常數項是-8C₆³=-160
故選D．