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已知函數(1)求函數的周期;(2)求函數的單調遞增區間;(3)若時,的最小值為– 2 ,求a的值.

(1);(2);(3)a=-1.

解析試題分析:(1)將做如下變形:

根據正弦型函數的性質,最小正周期T=;(2)根據正弦函數的單調遞增區間為,可令,解得:,從而可以得到的單調遞增區間為
(3)當時,,∴當時,取最小值,結合條件最小值為-2,即可得到有關a的方程,從而求得a=-1.
(1)
         3分
的最小正周期T=       4分
(2) 令,解得:     5分
即當函數使單調遞增,
故所求單調遞增區間為........7分;
(3)∵,∴,∴,∴當時,取最小值      9分
又∵的最小值為-2,∴,∴a="-1"            10分
考點:1、正弦型函數的性質;2、三角函數的單調性;3、三角函數的值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)當時,求函數的最大值與最小值及相應的的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,點O為做簡諧運動的物體的平衡位置,取向右的方向為物體位移的正方向,若已知振幅為3 cm,周期為3 s,且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠處)開始計時.(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數關系式;(2)求該物體在t=5 s時的位置.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)(2011•廣東)已知函數f(x)=2sin(x﹣),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)設α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數相鄰兩個對稱軸之間的距離是,且滿足,
(1)求的單調遞減區間;
(2)在鈍角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,sinB=,求△ABC的面積。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量
(1)當時,求的值; 
(2)求函數上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的值;
(2)當時,求函數的值域.

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(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為奇函數,且相鄰兩對稱軸間的距離為
(1)當時,求的單調遞減區間;
(2)將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數的圖象.當時,求函數的值域.

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同步練習冊答案
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