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已知數列是首項是2,公比為q的等比數列,其中的等差中項.
(Ⅰ)求數列的通項公式.  (Ⅱ)求數列的前n項和
(1)        
(2)          

試題分析:(Ⅰ)利用的等差中項,可求出q的值,在分類討論即可; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中求出的數列的通項公式,利用等比數列的前n項和公式即可求出.
試題解析:(1)∵的等差中項 , ∴,又數列是首項是2,公比為q的等比數列,解得,∴.當; 當時,.
(2)當時, ;當時,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列及其前項和滿足: (,).
(1)證明:設,是等差數列;
(2)求;
(3)判斷數列是否存在最大或最小項,若有則求出來,若沒有請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(1)求的值;
(2)證明:數列是等比數列,并求的通項公式;
(3)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中,且滿足 (  )
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前三項依次為、4、,前項和為,且.
(1)求的值;
(2)設數列的通項,證明數列是等差數列,并求其前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個數列3,7,11,…,139與2,9,16,…,142,則它們所有公共項的個數為(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,已知前15項的和,則等于(   )
A.B.12C.D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項和,,,正項等比數列中,,,則=(     )
A.8B.9 C.10D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項和,,則(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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