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將正方形沿對角線折成直二面角,有如下四個結論:
;     ②△是等邊三角形;
與平面所成的角為60°; ④所成的角為60°.
其中錯誤的結論是(   )

A.① B.② C.③ D.④

C

解析試題分析:根據題意可知,當折疊后可知,取BD的中點E,BD與平面ACE垂直,因此可知①成立。對于②利用三角形AEC是直角三角形可知,該△是等邊三角形成立。對于③與平面所成的角為45°,也就是角ABD的大小,故錯誤。
對于④所成的角為60°.那么利用平移法可知成立。故選C.
考點:本試題考查了折疊圖知識。
點評:根據三棱錐的性質可知給定的線面角,以及異面直線的所成的角的大小,解決該試題的關進是對于折疊圖前后的不變量,尤其是垂直的運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在正三棱柱中,若AB=2,則點A到平面的距離為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知兩個不同的平面α,和兩條不重合的直線m,n,則下列四種說法正確的為(    )

A.若m∥n,nα,則m∥α
B.若m⊥n,m⊥α,則n∥α
C.若mα,n,α∥,則m,n為異面直線
D.若α⊥,m⊥α,n⊥,則m⊥n

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,有下列四個命題:
①若//,,則;         ②若,,則//;
③若,,則;       ④若//,//,則//.
其中正確命題的個數是

A.1個B.2個
C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設α,β為不重合的平面,m,n為不重合的直線,則下列命題正確的是(      )

A.若mα,nβ,m∥n,則α∥β
B.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,則m⊥α
C.若m∥α,n∥β,m⊥n,則α⊥β
D.若α⊥β,n⊥β,m⊥n,則m⊥α

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在三棱柱中,底面是正三角形,側棱底面,點是側面 的中心,若,則直線與平面所成角的大小為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列命題中不正確的是(     )

A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若所成的角相等,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正四棱柱中,,E為中點,則異面直線BE與所成角的余弦值為(      )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線不重合,平面不重合,下列命題正確的是(   )

A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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同步練習冊答案
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