【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點M，使得（ 
+ 
） 
=0（其中O為坐標原點），且| 
|= 
| 
|，則雙曲線離心率為 ．
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【題目】已知函數f(x)對任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0時，f(x)＜0， f(1)＝－2.
(1)求證:f(x)是奇函數；
(2)判斷函數
的單調性
(3)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．
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【題目】已知函數
及函數
（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.
（1）證明：f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個交點；
（2）請用反證法證明：
；
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【題目】設a∈R，函數f（x）=x2e1﹣x﹣a（x﹣1）．
（1）當a=1時，求f（x）在（ 
，2）內的極大值；
（2）設函數g（x）=f（x）+a（x﹣1﹣e1﹣x），當g（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）時，總有x2g（x1）≤λf′（x1），求實數λ的值．（其中f′（x）是f（x）的導函數．）
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【題目】已知函數f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】下列四個命題中真命題的個數是（ ）
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“x∈R，sinx≤1”的否定是“x∈R，sinx＞1”
③“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
④命題p；x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A.0
B.1
C.2
D.3
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