【題目】已知
，若存在三個不同實數
使得
，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，1）
【答案】C
【解析】
先畫出分段函數f（x）的圖象，然后根據圖象分析a、b、c的取值范圍，再根據對數函數以及絕對值函數的性質得出bc＝1，即可得到abc的取值范圍．
由題意，畫出函數f（x）的圖象大致如圖所示：
∵存在三個不同實數a，b，c，使得f（a）＝f（b）＝f（c），可假設a＜b＜c，
∴根據函數圖象，可知：﹣2＜a≤0，0＜b＜1，c＞1．又∵f（b）＝f（c），
∴|log2019b|＝|log2019c|，即：﹣log2019b＝log2019c．∴log2019b+log2019c＝0．
∴log2019bc＝0，即bc＝1．∴abc＝a．∵﹣2＜a≤0，∴﹣2＜abc≤0．
故選：C．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論中正確的是______.
（1）將
圖像向左平移
個單位，再將所有點的橫坐標擴大為原來的
倍，得到
的圖像；
（2）將圖像上所有點的橫坐標擴大為原來的倍，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；
（3）將圖像上所有點的橫坐標擴大為原來的倍，再將圖像向左平移
個單位，得到的圖像；
（4）將圖像上所有點的橫坐標變為原來的
倍，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；
（5）將圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標擴大為原來的倍，得到的圖像；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生寒假期間學習情況，學校對某班男、女學生學習時間進行調查，學習時間按整小時統計，調查結果繪成折線圖如下：
（1）已知該校有
名學生，試估計全校學生中，每天學習不足
小時的人數.
（2）若從學習時間不少于
小時的學生中選取
人，設選到的男生人數為
，求隨機變量
的分布列.
（3）試比較男生學習時間的方差
與女生學習時間方差
的大小.（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
底面
，底面
是平行四邊形， 
， 
， 
， 
為
的中點，點
在線段
上.
(Ⅰ)求證： 
；
(Ⅱ)試確定點
的位置，使得直線
與平面
所成的角和直線
與平面
所成的角相等.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，
，給定下列命題：
①若方程
有兩個不同的實數根，則
；
②若方程
恰好只有一個實數根，則
；
③若
，總有
恒成立，則
；
④若函數
有兩個極值點，則實數
.
則正確命題的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從1到7的7個數字中取兩個偶數和三個奇數組成沒有重復數字的五位數．
試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數？
（2）五位數中，兩個偶數排在一起的有幾個？
（3）兩個偶數不相鄰且三個奇數也不相鄰的五位數有幾個？（所有結果均用數值表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果直線與橢圓只有一個交點，稱該直線為橢圓的“切線”.已知橢圓
，點
是橢圓
上的任意一點，直線
過點
且是橢圓的“切線”.
（1）證明：過橢圓上的點的“切線”方程是
；
（2）設
，
是橢圓長軸上的兩個端點，點不在坐標軸上，直線
，
分別交
軸于點
，
，過的橢圓的“切線”交軸于點
，證明：點是線段
的中點；
（3）點不在
軸上，記橢圓的兩個焦點分別為
和
，判斷過的橢圓的“切線”與直線
，
所成夾角是否相等？并說明理由．
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