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已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點M.

   （1）若M點的坐標(biāo)為（－1，0），求拋物線的方程；

   （2）過點M的直線l與拋物線交于兩點P、Q，若（其中F是拋物線的焦點），求證：直線l的斜率為定值.

（1）解：  ，

∴拋物線方程為

（2）證明：設(shè)P（x,y），Q（x2,y2）l的斜率為k.

  ①

l的方程為聯(lián)立y2=2px，得

  ②

又  ③

聯(lián)立①②③得：

經(jīng)檢驗，時，l與拋物線交于兩個點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交點于M.

（1）若M點的坐標(biāo)為（－1，0），求拋物線方程；

（2）若過點M的直線l與拋物線交P、Q兩點，若?（其中F為拋物線的焦點），求直線l的斜率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點M.

   （1）若M點的坐標(biāo)為（－1，0），求拋物線的方程；

   （2）過點M的直線l與拋物線交于兩點P、Q，若（其中F是拋物線的焦點），求證：直線l的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點Q．

（Ⅰ）若過點Q的直線與拋物線有公共點，求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B，求AB中點P的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點M.

   （1）若M點的坐標(biāo)為（－1，0），求拋物線的方程；

   （2）過點M的直線l與拋物線交于兩點P、Q，若（其中F是拋物線的焦點），求證：直線l的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西柳州鐵一中09-10學(xué)年高二上學(xué)期段考（理） 題型：解答題

 

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點Q．

（1）若過點Q的直線與拋物線有公共點，求直線的斜率的取值范圍；

（2）若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B，求AB中點P的軌跡方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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