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已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M.

   （1）若M點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），求拋物線的方程；

   （2）過點(diǎn)M的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)P、Q，若（其中F是拋物線的焦點(diǎn)），求證：直線l的斜率為定值.

解析：（1）  ，

∴拋物線方程為

（2）設(shè)P（x­1,y1），Q（x2,y2）l的斜率為k.

  ①

l的方程為聯(lián)立y2=2px，得

  ②

又  ③

聯(lián)立①②③得

經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，l與拋物線交于兩個(gè)點(diǎn).

證畢.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)于M.

（1）若M點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），求拋物線方程；

（2）若過點(diǎn)M的直線l與拋物線交P、Q兩點(diǎn)，若?（其中F為拋物線的焦點(diǎn)），求直線l的斜率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q．

（Ⅰ）若過點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）若過點(diǎn)Q的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，求AB中點(diǎn)P的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M.

   （1）若M點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），求拋物線的方程；

   （2）過點(diǎn)M的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)P、Q，若（其中F是拋物線的焦點(diǎn)），求證：直線l的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西柳州鐵一中09-10學(xué)年高二上學(xué)期段考（理） 題型：解答題

 

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q．

（1）若過點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍；

（2）若過點(diǎn)Q的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，求AB中點(diǎn)P的軌跡方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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