已知函數(shù)

,

.
(1)當

時,求

在閉區(qū)間

上的最大值與最小值;
(2)若線段

:

與導(dǎo)函數(shù)

的圖像只有一個交點,且交點在線段

的內(nèi)部,試求

的取值范圍.
解:(1)當

時,

. ……(1分)
求導(dǎo)得

. ……(2分)
令

,解得:

或

.……(3分)
列表如下: ……(6分)
所以,

在閉區(qū)間

上的最大值是

,最小值是0.……(7分)
(2)

. ……(8分)
聯(lián)立方程組

……(9分)
得

……(10分)
設(shè)

,則方程

在區(qū)間

內(nèi)只有一根,
相當于

,即

……(12分)
解得

或

. ……(14分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題13分)
已知f(x)=lnx+x
2-bx.
(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)當b=-1時,

設(shè)g(x)=f(x)-2x
2,求證函數(shù)g(x)只有一個零點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

的導(dǎo)函數(shù)為

,則數(shù)列

的前

項
和為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如右圖所示,已知A為拋物線C:y=2x2上的點,直線l1過點A,且
與拋物線C相切,直線l2:x=a交拋物線C于點B,交直線l1于點D.
(1)求直線l1的方程;
(2)求△ABD的面積S1.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

=

(e為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)求函數(shù)

單調(diào)遞增區(qū)間;(5分)
(Ⅱ)若

,求函數(shù)

在區(qū)間[0,

]上的最大值和最小值.(5分)
(III)若函數(shù)

的圖象有三個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù)

)(2分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,則

等于( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

都是定義在R上的函數(shù),且

,

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

為奇函數(shù),則其圖象在點

處的切線方程為__________。
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