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1．

已知三棱錐的俯視圖與左視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，左視圖是有一條直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的主視圖可能為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，即可得出結論．

解答解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
其直觀圖如下所示：

從而該三棱錐的主視圖可能為，
故選A．

點評本題考查的知識點是三視圖，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）$，其中ω＞0，x∈R．
（1）f（0）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）如果函數f（x）的最小正周期為π，當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=|x-1|+|x-t|（t∈R）
（1）t=2時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對于任意的t∈[1，2]，x∈[-1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．直線y=2016與正切曲線y=tan3x相交的相鄰兩點間的距離是（　　）

A．

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$的左焦點F₁（-c，0）（c＞0）作圓x²+y²=$\frac{{a}^{2}}{4}$的切線，切點為E，延長F₁E交雙曲線右支于點P．若E是F₁P中點，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．齊王與田忌賽馬，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數多者為贏．田忌的上馬優于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬．現各出上、中、下三匹馬分組進行比賽，如雙方均不知對方馬的出場順序，則田忌獲勝的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的表面積是$16+2\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，且經過點A（1，2），過點F的直線與拋物線C交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）O為坐標原點，直線OP，OQ與直線x=-$\frac{p}{2}$分別交于S，T兩點，試判斷$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖是甲、乙兩位同學高二上學期歷史成績的莖葉圖，有一個數字被污損，用a（3≤a≤8且a∈N）表示．
（1）若乙同學算出自己歷史平均成績是92分，求a的值及乙同學歷史成績的方差；
（2）求甲同學歷史平均成績不低于乙同學歷史平均成績的概率．

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