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有一個3×4×5的長方體, 它的六個面上均涂上顏色. 現將這個長方體鋸成60個1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機地任取1個，設小正方體涂上顏色的面數為.
（１）求的概率；
（２）求的分布列和數學期望.
（1）；（2）.
本試題主要是考查了概率的求解以及分布列和數學期望公式的運用。
（１）60個1×1×1的小正方體中，沒有涂上顏色的有6個，                              … （3分）
（２）由（1）可知
；；；      … （7分）
分布列

0
1
2
3
p




                               … （10分）
E=0×+1×+2×+3×=                                   …（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某地區對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調查結果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人．
    視覺        
視覺記憶能力
偏低
中等
偏高
超常
聽覺
記憶
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1
由于部分數據丟失，只知道從這40位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
（I）試確定、的值；
（II）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學生的概率；
（III）從40人中任意抽取3人，設具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學生人數為，求隨機變量的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）張先生家住H小區，他在C科技園區工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（1）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）若走L2路線，求遇到紅燈次數的數學期望；
（3）按照“平均遇到紅燈次數最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且．
（1）求文娛隊的隊員人數；
（2）寫出的概率分布列并計算

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

    甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環的概率為0.5，乙射擊一次命中10環的概率為s，若他們獨立的射擊兩次，設乙命中10環的次數為X，則EX=，Y為甲與乙命中10環次數的差的絕對值.
求(1) s的值     (2)  Y的分布列及期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果ξ～B ，則使P(ξ＝k)取最大值時的k值為(　　)
A．5或6B．6或7C．7或8D．以上均錯

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人獨立解出某一道數學題的概率相同，已知該題被甲或乙解出的概率為0.36. 求：（12分）
(1)甲獨立解出該題的概率;
(2)解出該題的人數的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.隨機變量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值為                            (　　)
A．64B．256C．259D．320

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人獨立地從六門選修課程中任選三門進行學習，記兩人所選課程相同的門數為，則為     (    )
A．1B．C．2D．

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同步練習冊答案
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