Question

在一次射擊比賽中，8個泥制的靶子掛成三列（如圖），其中有兩列各掛3個，一列掛2個，一位射手按照下列規則去擊碎靶子：先挑選一列，然后必須擊碎這列中尚未擊碎的靶子中最低一個，若每次射擊都嚴格執行這一規則，擊碎全部8個靶子的不同方法有

A．560              B．320              C．650              D．360

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據已知條件，那么根據游戲的規則，先挑選一列，然后必須擊碎這列中尚未擊碎的靶子中最低一個，那么可知對于其中的幾個靶子是有順序的，先確定最下面的擊中的情況有,Z再從剩下的當中選出兩個位置就是一，三列的第二個擊中的情況，有，其余的就位移確定了，那么利用分步乘法計數原理得到共有560個。選A.

考點：本試題考查了排列組合的運用。

點評：解決該試題的關鍵是利用已知條件確定好了擊碎8個靶子的所有情況，在這個過程中，一個環節要注意，也就是說第一，三列的下面兩個球被擊中是有先后順序的，那么可知，結合定序排列問題來得到結論。屬于中檔題。