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若曲線x2+y2+a2x+（1-a2）y-4=0關于直線y-x=0對稱的曲線仍是其本身，則實數a為（ ）
A．±
B．±
C．或-
D．-或
【答案】分析：先把圓方程整理成標準方程求得圓心的坐標的表達式，代入直線方程中求得a．
解答：解：由題意知，圓心C（-，）在直線y-x=0上，
∴+=0，
∴a2=，∴a=±．
故選B．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系．考查了學生對圓的對稱性的理解和應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線x2+y2+a2x+（1-a2）y-4=0關于直線y-x=0對稱的曲線仍是其本身，則實數a為（　　）
A、±
1
2
B、±
2
2
C、
1
2
或-
2
2
D、-
1
2
或
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0關于直線y-x=0的對稱曲線仍是其本身，則實數a等于(    )

A.±                 B.±              C.或          D.或

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0關于直線y-x=0的對稱曲線仍是其本身，則實數a等于(    )

A.±                 B.±              C.或          D.或

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0關于直線y-x=0的對稱曲線仍是其本身,則實數a等于________________.

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二4.2直線、圓的位置關系練習卷（三） 題型：選擇題

若曲線x2+y2+a2x=(1–a2)y–4=0關于直線y–x=0的對稱曲線仍是其本身，則實數a=（   ）．

（Ａ）     （Ｂ）     （Ｃ）     （Ｄ）

 

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同步練習冊答案
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