【題目】將所有平面向量組成的集合記作
，
是從到的映射，記作
或
，其中
都是實數.定義映射的模為:在
的條件下
的最大值記做
.若存在非零向量
，及實數
使得
，則稱為的一個特征值.
（1）若
求；
（2）如果
,計算的特征值，并求相應的
；
（3）試找出一個映射，滿足以下兩個條件:①有唯一特征值，②
.(不需證明)
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知常數
，數列
滿足
，
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)在(1)的條件下，求數列的前
項和
；
(3)若數列中存在三項
，
，
(
且
)依次成等差數列,求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記無窮數列
的前
項中最大值為
，最小值為
，令
，
.
（1）若
，請寫出
的值；
（2）求證：“數列是等差數列”是“數列
是等差數列”的充要條件；
（3）若對任意，有
，且
，請問：是否存在
，使得對于任意不小于
的正整數，有
成立？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由9個正數組成的矩陣
中，每行中三個數成等差數列，且
、
、
成等比數列，給出下列判斷：① 第2列中，
、
、
必成等比數列；② 第1列中的
、
、
不一定成等比數列；③ 
；④ 若9個數之和等于9，則
；其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
（1）討論函數f(x)的單調性；
（2）若函數f(x)在區間（1，2）是增函數，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
其右頂點為
，下頂點為
，定點
，
的面積為
過點
作與
軸不重合的直線
交橢圓于
兩點，直線
分別與
軸交于
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）試探究的橫坐標的乘積是否為定值，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定函數
和
，令
，對以下三個論斷：
（1）若和都是奇函數，則
也是奇函數；（2）若和都是非奇非偶函數，則也是非奇非偶函數：（3）和之一與有相同的奇偶性；其中正確論斷的個數為（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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