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函數 f1(x)=
1-x
，f2(x)=
1-|x|
，f3(x)=
1+x
，f4(x)=
1+|x|
的圖象分別是點集C1，C2，C3，C4，這些圖象關于直線x=0的對稱曲線分別是點集D1，D2，D3，D4，現給出下列四個命題，其中正確命題的序號是
②④
②④
．①D1?D2②D1∪D3=D2∪D4   ③D4?D3   ④D1∩D3=D2∩D4．
分析：根據題設條件，分別作出點集D1，D2，D3，D4，結合圖象進行判斷．
解答：解：根據題設條件，分別作出點集D1，D2，D3，D4，
結合圖象知：D1不包含于D2，故①錯誤；D1∪D3=D2∪D4，故②正確；D4不包含于D3，故③不成立；D1∩D3=D2∩D4，故④成立．
故答案為：②④．
點評：本題考查交、并、差、補的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意數形結合思想的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2為常數）．函數f（x）定義為：對每個給定的實數x，f(x)=
f1(x)若f1(x)≤f2(x)
f2(x)若f1(x)＞f2(x)

（1）求f（x）=f1（x）對所有實數x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（2）設a，b是兩個實數，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數f（x）在區間[a，b]上的單調增區間的長度之和為
b-a
2
（閉區間[m，n]的長度定義為n-m）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1(x)=
mx
4x2+16
，f2(x)=(
1
2
)|x-m|其中m∈R且m≠o．
（1）判斷函數f1（x）的單調性；
（2）若m＜一2，求函數f（x）=f1（x）+f2（x）（x∈[-2，2]）的最值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數 f1(x)=
1-x
，f2(x)=
1-|x|
，f3(x)=
1+x
，f4(x)=
1+|x|
的圖象分別是點集C1，C2，C3，C4，這些圖象關于直線x=0的對稱曲線分別是點集D1，D2，D3，D4，現給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（　　）
①D1?D2 ②D1∪D3=D2∪D4   ③D4?D3   ④D1∩D3=D2∩D4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A是由適合以下性質的函數f（x）構成的：對于任意的，且u、υ∈（-1，1），都有|f（u）-f（υ）|≤3|u-υ|．
（1）判斷函數f1(x)=
1+x2
是否在集合A中？并說明理由；
（2）設函數f（x）=ax2+bx，且f（x）∈A，試求2a+b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（2）=6，且對于滿足（2）的每個實數a，存在最小的實數m，使得當x∈[m，2]時，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示m的表達式．

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同步練習冊答案
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