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設(shè)函數(shù)的定義域為,若存在常數(shù),使對一切
實數(shù)均成立,則稱為“有界泛函”.現(xiàn)在給出如下個函數(shù):
; ②;③;④
上的奇函數(shù),且滿足對一切,均有
其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是       (填上所有正確的序號)

②③④⑤

解析試題分析:根據(jù)題意,要滿足“有界泛函”的定義,必須存在常數(shù),使得的圖像不在的圖像的上方,我們結(jié)合定義及函數(shù)解析式或圖象特征來判斷.
對于①,,當(dāng),故不選①;
對于②,函數(shù)的定義域為,故②正確;
對于③,時由,故,故③正確;
對于④,,故④正確;
對于⑤,令,則,已知式化為,顯然也符合定義.
考點:1、函數(shù)的定義;2、函數(shù)的圖像與最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)的值域是____________.

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已知函數(shù)f(x)=x-[x],其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),若關(guān)于x的方程f(x)=kx+k有三個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是__________.

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已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的取值范圍是___________.

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已知函數(shù),若為奇函數(shù),則          .

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已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性,則實數(shù)的取值范圍是          .

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如果對定義在上的函數(shù),對任意兩個不相等的實數(shù),都有,則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.
以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)f(x)=在(-∞,+∞)上單調(diào),則a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x),對任意x∈R都有f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈(-2,0)時,f(x)=4x,則f(2 013)=________.

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同步練習(xí)冊答案
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