Question

已知集合Ω={（x，y）|x²+y²≤2009}，若點(diǎn)P（x，y）、點(diǎn)P′（x′，y′）滿(mǎn)足x≤x′且y≥y′，則稱(chēng)點(diǎn)P優(yōu)于P′．如果集合Ω中的點(diǎn)Q滿(mǎn)足：不存在Ω中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，則所有這樣的點(diǎn)Q構(gòu)成的集合為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，點(diǎn)P優(yōu)于P′即P位于P′的左上方，欲求：“不存在Ω中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q”即圖形中的左上方部分，如圖，就是圓周在第二象限的部分，最后利用圓的方程限制字母x，y的取值范圍即可．
解答：解：P優(yōu)于P′，即P位于P′的左上方，
∴“不存在Ω中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q”，
即“點(diǎn)Q的左上方不存在Ω中的點(diǎn)”．
故滿(mǎn)足條件的點(diǎn)集合為{（x，y）|x²+y²=2009，x≤0且y≥0}．
故填：{（x，y）|x²+y²=2009，x≤0且y≥0}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合中的元素的含義，是一道創(chuàng)新題，具有一定的新意．要求學(xué)生對(duì)新定義的“點(diǎn)P優(yōu)于P′”有充分的理解才能正確解答．