Question

已知集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|x-y=4}，則A∩B=

{（2，-2）}

．

Answer 1

分析：因為集合A，B分別表示兩條直線上的點的集合，所以A∩B是由兩直線的交點構成的集合，聯立兩方程，解方程組即可求出A∩B中元素．

解答：解：∵集合A表示直線4x+y=6上的點，集合B表示直線x-y=4上的點
∴A∩B表示兩直線的交點的集合，
由

4x+y=6 x-y=4

得，

x=2 y=-2

∴直線4x+y=6與直線x-y=4的交點坐標為（2，-2）
故答案為{（2，-2）}

點評：本題主要考查了兩集合交集的求法，屬于集合運算的常規題．