Question

已知集合A={y|y=

x

|x|

}，B={x|kx-1=0}，且A∩B=B，則k的值為（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．1或-1或0

Answer 1

分析：由A∩B=B，得B⊆A，然后利用集合關系確定k的取值．

解答：解：由A∩B=B，得B⊆A，
∵A={y|y=

x

|x|

=±1}={1，-1}．
∴若k=0，即B=∅時，滿足條件B⊆A．
若k≠0，則B={x|x=

1

k

}，
要使B⊆A，則

1

k

=1或-1，
解得k=1或-1．
綜上k=0或k=1或-1．
故選：D．

點評：本題主要考查集合關系的應用，將A∩B=B，轉化為B⊆A，是解決本題的關鍵，注意對集合B空集的討論．