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已知集合P={（x，y）|y=k，k為常數}，Q={（x，y）|y=ax+1}，如果P∩Q=∅，則k的范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．
分析：在平面直角坐標系中畫出兩函數圖象，根據兩集合的交集為空集得到兩函數圖象沒有交點，即可確定出k的范圍．
解答：解：根據題意畫出圖象，如圖所示，
若P∩Q=∅，可得k≤1，
則k的范圍是（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]
點評：此題考查了交集及其運算，利用了數形結合的思想，熟練掌握數形結合思想是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數m的取值范圍是____　　　　 ____．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數學卷 題型：填空題

已知集合P=，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r>0), 若“點M∈P”是“點M∈Q”的必要條件，則當r最大時ab的值是_____

 

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（08年沈陽市東北育才學校一模） 已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數m的取值范圍是________．

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(A){-2,3}　　　　　　　　　　 (B){-3,2}　　　　　　　　　　 (C){3}　　　　　　 (D){2}

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已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數m的取值范圍是________．

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