Question

1、已知集合P={（x，y）|y=k}，Q={（x，y）|y=a^x+1}，且P∩Q=∅，那么k的取值范圍是（　　）

A、（-∞，1）

B、（-∞，1]

C、（1，+∞）

D、（-∞，+∞）

Answer 1

分析：集合P、Q代表坐標(biāo)系中的點(diǎn)集，集合P代表直線y=k上所有的點(diǎn)，集合Q代表曲線y=a^x+1上所有的點(diǎn)，分別畫(huà)出它們的圖象，觀察它們的交點(diǎn)情況即可．

解答：解：集合P代表直線y=k上所有的點(diǎn)，集合Q代表曲線y=a^x+1上所有的點(diǎn)，
由P∩Q=∅，可知y=k和y=a^x+1沒(méi)有交點(diǎn)，
結(jié)合圖象①②可知k≤1．
所以選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查交集及其運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)的圖象．函數(shù)的圖象是函數(shù)關(guān)系的一種表示，它是從“形”的方面刻劃函數(shù)的變化規(guī)律，通過(guò)函數(shù)圖象，可以形象地反映函數(shù)的性質(zhì)．