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6、在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4的展開式中,含x2項的系數(shù)是
9
(用數(shù)字作答)
分析:利用二項展開式的通項公式求出含x2項的系數(shù),在代數(shù)式上利用組合數(shù)的性質及計算公式,求得結果即可.
解答:解:(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4的的展開式中,
含x2項的系數(shù)為:
0+C22+C32+C42
=C53-1
=9
故答案為9
點評:本題考查二項展開式的通項公式;組合數(shù)的性質.本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題.
練習冊系列答案
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在(1+x)3+(1+
x
3+(1+
3x
3的展開式中,x的系數(shù)為
 
(用數(shù)字作答).

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2、奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),則在(-∞,0)上f(x)的函數(shù)解析式是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足條件:(1)f(-1+x)=f(-1-x);(2)函數(shù)在y軸上的截距為1,且f(x+1)-f(x)=x+
3
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[t,t+1],f(x)的最小值為h(t),請寫出h(t)的表達式;
(3)若不等式πf(x)>(
1
π
)1-tx
在t∈[-2,2]時恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在(1+x)3+(1+
x
2+(1+
3x
)的展開式中,x的系數(shù)為
 
. (用數(shù)字作答)

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在計算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時,某同學學到了如下一種方法:先改寫第k項:k(k+1)=[k(k+1)(x+2)-(k-1)k(k+1)],由此得

1×2=(1×2×3-0×1×2)

2×3=(2×3×4-1×2×3)

n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]

相加,得

1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)

類比上述方法,請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結果為________.

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同步練習冊答案
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