Question

若數列{a_n}滿足規律：a₁＞a₂＜a₃＞…＜a_2n-1＞a_2n＜…，則稱數列{a_n}為余弦數列，現將1，1，2，3，4，5六個數排列成一個余弦數列的排法種數為（ ）
A．32
B．36
C．28
D．24

Answer 1

【答案】分析：分別列出首位是2、3、4、5時的情況，即可得到結論．
解答：解：由題意，首位是2時，有213154、214153、214351、215143、215341、215431，共6種；
首位是3時，有312154、314251、314152、315142、315241、324151、325141，共7種；
首位是4時，有412153、413251、413152、415231、415132，423151、425131、435121，共8種；
首位是5時，有534121、523141、524131、512143、513142、513241、514132，共7種
故共有6+7+8+7=28種
故選C．
點評：本題考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，正確列舉是關鍵．