已知數列
滿足
（
）．
（1）若數列是等差數列，求數列
的前
項和
；
（2）證明：數列
不可能是等比數列．
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是公差不為0的等差數列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝an＋2an，求數列{bn}的前n項和Sn.
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如果數列
滿足：
且
，則稱數列為
階“歸化數列”．
（1）若某4階“歸化數列”是等比數列，寫出該數列的各項；
（2）若某11階“歸化數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數列”，求證：
．
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已知數列
的各項均為正數，記
,
,
.
（1）若
，且對任意
，三個數
組成等差數列，求數列的通項公式.
（2）證明：數列是公比為
的等比數列的充分必要條件是：對任意，三個數組成公比為的等比數列.
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在無窮數列
中，
，對于任意
，都有
，
. 設
， 記使得
成立的
的最大值為
.
（1）設數列
為1，3，5，7，
，寫出
，
，
的值；
（2）若
為等差數列，求出所有可能的數列；
（3）設
，
，求
的值.（用
表示）
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數列
的前n項和為
,存在常數A,B,C,使得
對任意正整數n都成立.
⑴若數列為等差數列,求證:3A B+C=0;
⑵若
設
數列
的前n項和為
,求;
⑶若C=0,是首項為1的等差數列,設
數列
的前2014項和為P,求不超過P的最大整數的值.
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（2）詳見解析.
的公差為
，將
代入
，于是可以用裂項法求數列
是等比數列，則
，結合題設中的遞推公式解出
導出矛盾.
，公差為
即
，
可得：
6分
可得
，
的前
項和為
，
，
，
，求數列
的前100項和．
中，
.
項和
，求
是等差數列，
，前四項和
。
，計算
。