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已知圓心為C的圓經過點（1，1）和（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標準方程；
（2）已知點A是圓心為C的圓上動點，B（2，1），求|AB|的取值范圍．
（1）設圓心C（a，a+1），則
∵圓經過點（1，1）和（2，-2），
∴（a-1）2+a2=（a-2）2+（a-3）2=r2，
∴a=-3，r=5，
∴圓的標準方程為（x+3）2+（y+2）2=25；
（2）設A（-3+5cosα，-2+5sinα），則
∵B（2，1），
∴|AB|=
(5+5cosα)2+(3+5sinα)2
=
59+10
34
sin(α+θ)
，
∴|AB|的取值范圍為[
59-10
34
，
59+10
34
]
，即[
34
-5，
34
+5]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是（t是參數）.
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數方程轉化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

曲線上的動點是坐標為.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點坐標；
（2）過點作曲線的兩條切線、，證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C： （t為參數）， C：（為參數）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應的參數為，Q為C上的動點，求中點到直線
  （t為參數）距離的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數方程為（為參數），直線與曲線相交于兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；
（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數），曲線C2的參數方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α與C1，C2各有一個交點．當α=0時，這兩個交點間的距離為2，當α=
π
2
時，這兩個交點重合．
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設當α=
π
4
時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當α=-
π
4
時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2，0），B(-1，
3
)是圓x2+y2=4上的定點，經過點B的直線與該圓交于另一點C，當△ABC面積最大時，直線BC的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O是半徑為1的球的球心,點A、B、C在球面上,OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別為大圓弧AB與AC的中點,則E、F的球面距離是_____

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