Question

14．用秦九韶算法計算函數f（x）=2x⁵+3x⁴+2x³-4x+5當x=2時的函數值為（　　）

• A． 100
• B． 125
• C． 60
• D． 64

Answer 1

分析 根據秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：f（x）=（（（（2x+3）x+2）x+0）x-4）x+5．從內到外的順序依次計算一次多項式當x=2時的值：v₀；v₁；v₂；v₃；v₄；v₅．即可得出．

解答 解：根據秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：
f（x）=（（（（2x+3）x+2）x+0）x-4）x+5．
從內到外的順序依次計算一次多項式當x=2時的值：
v₀=2；
v₁=2×2+3=7；
v₂=v₁×2+2=16；
v₃=v₂×2+0=32；
v₄=v₃×2-4=60；
v₅=v₄×2+5=125．
所以，當x=2時，多項式的值等于125．
故選B．

點評 本題考查了秦九韶算法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．