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2.設復數z滿足$\frac{z}{2-z}$=i,則$\overline z$=1-i.

分析 把已知等式變形,然后利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z,再由共軛復數的概念得答案.

解答 解:∵$\frac{z}{2-z}$=i,
∴z=2i-iz,即(1+i)z=2i,
得$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=1+i$,
∴$\overline{z}=1-i$.
故答案為:1-i.

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算,考查了共軛復數的概念,是基礎題.

練習冊系列答案
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