Question

已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式寫出兩點(diǎn)之間的距離，得到一個(gè)被開方數(shù)是一個(gè)關(guān)于a的二次函數(shù)的形式，對(duì)于二次函數(shù)配方整理，得到當(dāng)a取時(shí)，|AB|取到最小值．
解答：解：
=，
當(dāng)時(shí)，|AB|取最小值．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用和二次函數(shù)求最值的方法．平面上兩點(diǎn)間的距離公式是解析幾何的一個(gè)必考的公式，必須熟練掌握，這是一個(gè)綜合題目．