Question

函數y=sin

x

2

的圖象沿x軸向左平移π個單位長度后得到函數的圖象的一個對稱中心是（　　）

• A、（0，0）
• B、（π，0）
• C、（

  π

  2

  ，0）
• D、（-

  π

  2

  ，0）

Answer 1

分析：令y=f（x）=sin

x

2

，可求得g（x）=f（x+π）=cos

x

2

，利用余弦函數的對稱性即可求得答案．

解答：解：令y=f（x）=sin

x

2

，
則g（x）=f（x+π）=sin

1

2

（x+π）=cos

x

2

，
由

x

2

=kπ+

π

2

（k∈Z）得：x=2kπ+π（k∈Z），
∴g（x）=cos

x

2

的對稱中心為（2kπ+π，0），
當k=0時，得（π，0）即為其一個對稱中心，
故選：B．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，著重考查誘導公式與余弦函數的對稱性，屬于中檔題．